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已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1...
已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．无穷多个
考点分析：
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设函数f（x）=xlnx（x＞0），g（x）=-x+2，
（I）求函数f（x）在点M（e，f（e））处的切线方程；
（II）设F（x）=ax
2-（a+2）x+f′（x）（a＞0），讨论函数F（x）的单调性；
（III）设函数H（x）=f（x）+g（x），是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线
都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．
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已知椭圆C的中心为原点O，点F（1，0）是它的一个焦点，直线l过点F与椭圆C交于A，B两点，当直线l垂直于x轴时，
=
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知点P为椭圆的上顶点，且存在实数t使
成立，求实数t的值和直线l的方程．
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在等比数列{a
n}中，
，
．设
，
为数列{b
n}的前n项和．
（Ⅰ）求a
n和T
n；
（Ⅱ）若对任意的n∈N
*，不等式
恒成立，求实数λ的取值范围．
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如图，在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA
1=3，∠BAD=60°，E为AB的中点．
（Ⅰ）证明：AC
1∥平面EB
1C；
（Ⅱ）求直线ED
1与平面EB
1C所成角的正弦值．
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某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为
和p．
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
，求p的值；
（Ⅱ）设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．
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