已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b”的（） A．充...

已知a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”是“（ manfen5.com 满分网

）^a＜（

）^b”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

根据对数函数的性质由“log3a＞log3b”可得a＞b＞0，然后根据指数函数的性质由“（）a＜（）b，可得a＞b，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．【解析】 ∵a，b∈R，则“log3a＞log3b” ∴a＞b＞0， ∵“（）a＜（）b， ∴a＞b， ∴“log3a＞log3b”⇒“（）a＜（）b，反之则不成立， ∴“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b的充分不必要条件，故选A．

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考点分析：

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已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）
A．3个
B．2个
C．1个
D．无穷多个
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设函数f（x）=xlnx（x＞0），g（x）=-x+2，
（I）求函数f（x）在点M（e，f（e））处的切线方程；
（II）设F（x）=ax²-（a+2）x+f′（x）（a＞0），讨论函数F（x）的单调性；
（III）设函数H（x）=f（x）+g（x），是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线 manfen5.com 满分网