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高中数学试题
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+3a6+a9=15，则S11等于（...
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
3
+3a
6
+a
9
=15，则S
11
等于（ ）
A．78
B．66
C．55
D．33
由数列{an}为等差数列，把已知等式左边的第一项和第三项结合，利用等差数列的性质化简，得到关于a6的方程，求出方程的解得到a6的值，然后利用等差数列的求和公式表示出S11，并利用等差数列的性质化简后，将a6的值代入即可求出值． 【解析】 ∵等差数列{an}， ∴a3+a9=2a6，又a3+3a6+a9=15， ∴5a6=15，即a6=3， 又a1+a11=2a6， 则S11==11a6=33． 故选D
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考点分析：
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已知a，b∈R，则“log
3
a＞log
3
b”是“（
）
a
＜（
）
b
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．无穷多个
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设函数f（x）=xlnx（x＞0），g（x）=-x+2，
（I）求函数f（x）在点M（e，f（e））处的切线方程；
（II）设F（x）=ax
2
-（a+2）x+f′（x）（a＞0），讨论函数F（x）的单调性；
（III）设函数H（x）=f（x）+g（x），是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线
都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．
查看答案
已知椭圆C的中心为原点O，点F（1，0）是它的一个焦点，直线l过点F与椭圆C交于A，B两点，当直线l垂直于x轴时，
=
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知点P为椭圆的上顶点，且存在实数t使
成立，求实数t的值和直线l的方程．
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在等比数列{a
n
}中，
，
．设
，
为数列{b
n
}的前n项和．
（Ⅰ）求a
n
和T
n
；
（Ⅱ）若对任意的n∈N
*
，不等式
恒成立，求实数λ的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）
都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．
=
成立，求实数t的值和直线l的方程．
）a＜（
）b”的（ ）
，
．设
，
为数列{bn}的前n项和．
恒成立，求实数λ的取值范围．