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对实数a和b,定义运算“⊗”:设函数f(x)=(x2-1)⊗(x-x2),x∈R...

对实数a和b,定义运算“⊗”:manfen5.com 满分网设函数f(x)=(x2-1)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是( )
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函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,即是说函数f(x)的图象与y=c恰有两个不同的交点,结合函数图象解答. 【解析】 函数f(x)=(x2-1)⊗(x-x2)的图象为 由x2-1=x-x2,得x=1或,此时f(x)=-或0 若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,即函数f(x)的图象与y=c恰有两个不同的交点 由图可知须c∈ 故选A.
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