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满分5
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高中数学试题
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已知x，y满足不等式，则z=3x+y的最大值是 ．
已知x，y满足不等式
，则z=3x+y的最大值是
．
根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=3x+y过点（4，-1）时，z最大值即可． 【解析】 根据约束条件画出可行域， 由，可得x=4，y=-1 平移直线3x+y=0，∴当直线z=3x+y过点（4，-1）时，z最大值为11． 故答案为：11．
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考点分析：
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已知向量
夹角为45°，且
，则
=
．
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对实数a和b，定义运算“⊗”：
设函数f（x）=（x
2
-1）⊗（x-x
2
），x∈R．若函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是AA
1
和B
1
B的中点，则D
1
F与CE所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且
，则tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数f（x）=xln|x|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则z=3x+y的最大值是 ．
夹角为45°，且
，则
= ．
设函数f（x）=（x2-1）⊗（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是（ ）
，则tanα=（ ）
