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高中数学试题
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已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且有, (1)求角B的大...
已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且有
,
(1)求角B的大小;
(2)设向量
,且
,求t
的值.
(1)利用正弦定理把题设等式中的边转换成角的正弦,然后利用两角和公式化简整理求得cosB的值,进而求得B. (2)利用向量垂直的性质利用向量的坐标求得,利用二倍角公式整理成关于cosA的一元二次方程求得cosA的值,利用同角三角函数的基本关系求得tanA的值,然后利用正切的两角和公式求得tan(A+)的值. 【解析】 (1)∵, 由正弦定理得: ∴即 ∴ 因为在△ABC中sin(B+C)=sinA则 ∴ (2)∵∴即 ∴即 ∵ 由sin2A+cos2A=1,sinA>0 ∴则
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考点分析:
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B.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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