设函数f(x)=|x-2|+|x-a|,x∈R
(1)当a=1时,求不等式f(x)≤2的解集.
(2)若f(x)≥a在R上恒成立,求实数a的最大值.
考点分析:
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为:
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(t为参数),曲线C的极坐标方程为:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并指出C是什么曲线;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P、Q两点,求|PQ|值.
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如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30°.
(1)判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由;
(2)若CD=3
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,求BC的长.
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(2)设 g(x)=x
2-2x+2,若对任意x
1∈(0,+∞),均存在x
2∈[0,1],使得f(x
1)<g(x
2),求a的取值范围.
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设函数f(x)=x
3-ax
2+3x+b,a,b是实常数,其图象在点(1,f(1))处的切线平行于x轴.
(1)求a的值;
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
(Ⅰ)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(Ⅱ)当
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,且直线AE与平面PBD成角为45°时,确定点E的位置,即求出
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的值.
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