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满分5
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高中数学试题
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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，对角线AC、DB相交于点O，若...
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，对角线AC、DB相交于点O，若
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
先证明△DOC∽△BOA，然后根据AB=2CD得到AO与AD的比例关系，最后转化成用基底表示即可． 【解析】 ∵AB∥CD，AB=2CD， ∴△DOC∽△BOA且AO=2OC 则=2= 而=+=+= ∴==（）= 故选D．
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考点分析：
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在正项等比数列{a
n
}中，公比q=2，且
，则a
3
-a
5
等于（ ）
A．4
B．-4
C．
D．±4
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函数f（x）=Asinωx的图象如图所示，若
，则cosθ-sinθ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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由曲线y=x
2
-2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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sinα≠sinβ是α≠β的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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下列选项中，说法正确的是（ ）
A．命题“若am
2
＜bm
2
，则a＜b”的逆命题是真命题
B．设
是向量，命题“若
，则|
|=|
|”的否命题是真命题
C．命题“p∪q”为真命题，则命题p和q均为真命题
D．命题∃x∈R，x
2
-x＞0”的否定是“∀x∈R，x
2
-x≤0”．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，则
=（ ）
是向量，命题“若
，则|
|=|
|”的否命题是真命题
，则a3-a5等于（ ）
函数f（x）=Asinωx的图象如图所示，若
，则cosθ-sinθ的值为（ ）
