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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=e|x|-x2的图象是（ ） A． B． C． D．
函数f（x）=e
|x|
-x
2
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据函数的奇偶性可排除选项B，根据导数符号可判定函数的单调性，可排除选项C，当x＞1时，随x的增大，f′（x）的值也增大，故可排除选项D，从而得到结论． 【解析】 f（-x）=e|x|-x2=f（x），故函数f（x）是偶函数，故可排除选项B； 当x＞0时，f（x）=ex-x2，f′（x）=ex-2x ∵y=ex的图象始终在y=2x的图象上方 ∴f′（x）=ex-2x＞0，即当x＞0时函数图象单调递增，故可排除选项C； 而当x＞1时，随x的增大，f′（x）的值也增大，故可排除选项D； 故选A．
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考点分析：
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设函数
，若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]∪[2，+∞）
B．B[-1，2]
C．（-∞，-2]∪[1，+∞）
D．[-2，1]
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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象关于直线x=
对称，它的最小正周期为π，则函数f（x）图象的一个对称中心是（ ）
A．（
，0）
B．（
，0）
C．（
，0）
D．（-
，0）
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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，对角线AC、DB相交于点O，若
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在正项等比数列{a
n
}中，公比q=2，且
，则a
3
-a
5
等于（ ）
A．4
B．-4
C．
D．±4
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函数f（x）=Asinωx的图象如图所示，若
，则cosθ-sinθ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（ ）
对称，它的最小正周期为π，则函数f（x）图象的一个对称中心是（ ）
，0）
，0）
，0）
，0）
，
，则
=（ ）
，则a3-a5等于（ ）
函数f（x）=Asinωx的图象如图所示，若
，则cosθ-sinθ的值为（ ）
