已知平面内点，点B（1，1），（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈[-...

已知平面内点

，点B（1，1），

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大和最小值，并求当f（x）取最值时x的值．

（1）先求出，，代入，根据向量的数量积的性质即可求出f（x）=，利用同角平方关系进行化简后，根据正周期公式即可求解（2）由已知-π≤x≤π可求的范围，结合正弦函数的性质即可求解函数的最值及相应的x 【解析】（1）由题意知，=（），=（1，1）则=（1+cos，1） ∴f（x）== = = ∴f（x）的最小正周期T= （2）∵-π≤x≤π ∴≤ ∴ ∴当x=-π时，函数f（x）有最小值1 当x=时，函数有最大值3+2

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考点分析：

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，b=

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（2）f（x）=0与f'（x）=0有一个相同的实根；
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