(1)在角的终边上任取一点(-1,-2),可得|OP|=,结合三角函数的定义可得sinα和cosα的值,代入即得sinα+cosα的值.
(2)根据角的象限进行讨论,结合可得α是第四象限角,再算出|OP|关于m的表达式,利用三角函数的定义算出sinα和cosα的值,代入即得sinα+cosα的值.
【解析】
(1)在角的终边上任取一点(-1,-2),…(2分)
则:|OP|=…(3分)
由三角函数定义知:,…(5分)
∴…(6分)
(2)因为 是α终边上的一点,
∴当m<0时,α是第四象限角;当m>0时,α是第二象限角.
又∵
∴cosα<0且tanα>0,或cosα>0且tanα<0
结合α是第三象限角或第四象限角,可得α是第四象限角,
∴m<0,可得r==-…(9分)
根据三角函数的定义,可得sinα==-,cosα==…(11分)
因此,sinα+cosα=-+=…(12分)