已知命题p:方程
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表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线
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的离心率e∈(1,2),若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围.
考点分析:
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已知F
1、F
2是椭圆的两个焦点,满足
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⊥
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的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是
.
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已知结论:“在正三角形ABC中,若D是BC的中点,G是三角形ABC重心,则
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=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在正四面体ABCD中,若△BCD的中心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等,则
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=
.
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下列说法错误的是:
.
(1)命题“若x
2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x
2-3x+2≠0”;
(2)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;
(3)若p且q为假命题,则p、q均为假命题;
(4)命题p:“∃x∈R,使得x
2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x
2+x+1≥0”
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在平面直角坐标系xOy中,“ab>0”是“方程ax
2+by
2=1的曲线为椭圆”的
条件(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一).
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已知
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,若方程f′(x)=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率,则( )
A.a-b<-3
B.a-b≤-3
C.a-b>-3
D.a-b≥-3
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