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一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会...

一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下面为抽样试验的结果:当转速x是16,14,12,8时,每小时生产有缺点的零件数y分别是11,9,8,5
(1)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(2)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(精确到0.0001)参考公式:线性回归方程的系数公式:manfen5.com 满分网
(1)先求出横标和纵标的平均数,代入求系数b的公式,利用最小二乘法得到系数,再根据公式求出a的值,写出线性回归方程,得到结果. (2)允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,即线性回归方程的预报值不大于10,写出不等式,解关于x的一次不等式,得到要求的机器允许的转数. 【解析】 (1) b==0.7286, a=8.25-0.7286×12.5=0.8571 ∴y=0.7286x-0.8571 (2)由y≤10, 得到7286x-0.8571≤10, 解得x≤14.9013 ∴机器的运转速度应控制14.9013转/秒内
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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