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高中数学试题
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向量a=（，sinx ），b=（cos2x，cosx），f（x）=a•b，为了得...
向量a=（
，
sinx ），b=（cos2x，cosx），f（x）=a•b，为了得到函数y=f（x）的图象，可将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向左平移
个单位长度
先利用两个向量的数量积公式及两角和的正弦公式化简函数y=f（x）的解析式，再利用图象的平移规律进行解答． 【解析】 f（x）=•=（，sinx ）•（cos2x，cosx）=cos2x+sinxcosx =sin（+2x）， ∴为了得到函数y=f（x）的图象，将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度， 故选 D．
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考点分析：
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已知命题p：∃x∈R，使
；命题q：∀x∈R，都有x
2
+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③
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执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．1
B．-1
C．-2
D．0
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在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）函数y=f（x）的图象在x=4处的切线的斜率为
，若函数g（x）=
x
3
+x
2
[f′（x）+
]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．
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如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为
，A、B为直线a上的两个定点，且AB=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求△AMN的外心C的轨迹E；
（2）当△AMN的外心C在E上什么位置时，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d为外心C到直线c的距离）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
sinx ），b=（cos2x，cosx），f（x）=a•b，为了得到函数y=f（x）的图象，可将函数y=sin2x的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
个单位长度
个单位长度
；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：
，若函数g（x）=
x3+x2[f′（x）+
]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．
，A、B为直线a上的两个定点，且AB=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段．
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对应的点位于（ ）