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若A为不等式组表示的平面区域,则a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中...

若A为不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域,则a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为( )
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先由不等式组画出其表示的平面区域,再确定动直线x+y=a的变化范围,最后由三角形面积公式解之即可. 【解析】 如图,不等式组 表示的平面区域是△AOB, 动直线x+y=a(即y=-x+a)在y轴上的截距从-2变化到1. 知△ACD是斜边为3的等腰直角三角形,△OEC是直角边为1等腰直角三角形, 所以区域的面积S阴影=S△ACD-S△OEC= 故选D.
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