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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（，），=（，-），双曲线•=1上一点M到F（7，0）的距离为11，N...
已知向量
=（
，
），
=（
，-
），双曲线
•
=1上一点M到F（7，0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则|ON|=（ ）
A．
B．
C．
D．
或
根据题意求出双曲线的标准方程，F（7，0）恰好是该双曲线的右焦点，根据双曲线的定义，以三角形中位线可求得|ON|的长． 【解析】 双曲线方程为：， 左支上的点到右焦点F（7，0）的距离的最小值为12， ∴M是双曲线右支上的点，记左焦点为F/， 则|MF/|-|MF|=2a，即|MF/|=21， 在△MFF/中，ON中位线，∴|ON|=， 故选C．
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考点分析：
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下列命题正确的是（ ）
A．函数y=sinx在区间（0，π）内单调递增
B．函数y=tanx的图象是关于直线
成轴对称的图形
C．函数y=cos
4
x-sin
4
x的最小正周期为2π
D．函数
的图象是关于点
成中心对称的图形
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设实数x，y满足
，则y-4|x|的取值范围是（ ）
A．[-8，-6]
B．[-8，4]
C．[-8，0]
D．[-6，0]
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设函数f（x）=x-2sinx是区间[t，t+
]上的增函数，则实数t的取值范围是（ ）
A．[2kπ-
，2kπ-
]（k∈Z）
B．[2kπ+
，2kπ+
]（k∈Z）
C．[2kπ-
，2kπ+
]（k∈Z）
D．[2kπ+
，2kπ+
]（k∈Z）
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设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
B．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥β
C．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β
D．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
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若如图的程序框图输出的y=4，可输入的x的值的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（
，
），
=（
，-
），双曲线
•
=1上一点M到F（7，0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则|ON|=（ ）
或
成轴对称的图形
的图象是关于点
成中心对称的图形
]上的增函数，则实数t的取值范围是（ ）
，2kπ-
]（k∈Z）
，2kπ+
]（k∈Z）
，2kπ+
]（k∈Z）
，2kπ+
]（k∈Z）
，则y-4|x|的取值范围是（ ）