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在△ABC中,bcos(A+B)-2acos(A+C)=ccosB,则B=( )
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由已知可得,-bcosC+2acosB=ccosB,利用正弦定理可得,及两角和的正弦公式可求cosB,进而可求B 【解析】 ∵bcos(A+B)-2acos(A+C)=ccosB, ∴-bcosC+2acosB=ccosB 由正弦定理可得,-sinBcosC+2sinAcosB=sinCcosB ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinCcosB=sin(C+B)=sinA ∵sinA≠0 ∴2cosB=1即cosB= ∵0<B<π ∴B= 故选B
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考点分析:
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