Question

已知点G是△ABC的重心，（ λ，μ∈R），若∠A=120°，，则的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由三角形重心的性质可得，，设，由向量数量积的定义可知
，可得xy=4，然后根据向量数量积的性质可得|=，结合基本不等式可求
【解析】
由向量加法的三角形法则及三角形重心的性质可得，
∵∠A=120°，，则根据向量的数量积的定义可得，
设
∴ 即xy=4
==
x2+y2≥2xy=8（当且仅当x=y取等号）
∴即的最小值为
故选：C