椭圆C:
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的离心率为e=
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,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P(m,n)(m>0,n>0)为椭圆C上一动点,直线L:mx+4ny-4=0与圆C′:x
2+y
2=4相交于A、B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程.
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足:
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(a为常数,且a≠0,a≠1).
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)设
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,若数列{b
n}为等比数列,求a的值;
(3)在条件(2)下,设
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,数列{c
n}的前n项和为T
n.求证:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明PA∥平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
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为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选二人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.
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,且f(x)的最小正周期是2π.
(1)求ω及f(0)的值;
(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C,
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,
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,求sinC的值.
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.
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