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在复平面内,复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D...
在复平面内,复数
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对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点分析:
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随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为ξ.
(1)求ξ的分布列;
(2)求1件产品的平均利润(即ξ的数学期望);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
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已知函数
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.(a为常数,a>0)
(Ⅰ)若
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是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(Ⅱ)求证:当0<a≤2时,f(x)在
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上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的a∈(1,2),总存在
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,使不等式f(x
)>m(1-a
2)成立,求实数m的取值范围.
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椭圆C:
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的离心率为e=
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,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P(m,n)(m>0,n>0)为椭圆C上一动点,直线L:mx+4ny-4=0与圆C′:x
2+y
2=4相交于A、B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程.
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已知数列{a
n}的前n项和S
n满足:
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(a为常数,且a≠0,a≠1).
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)设
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,若数列{b
n}为等比数列,求a的值;
(3)在条件(2)下,设
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,数列{c
n}的前n项和为T
n.求证:
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.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明PA∥平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
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