已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（） A．（-∞，0] B．...

已知函数

在其定义域上单调递减，则函数 manfen5.com 满分网

的单调减区间是（）
A．（-∞，0]
B．（-1，0）
C．[0，+∞）
D．[0，1）

利用复合函数的单调性，由函数在其定义域上单调递减可得＞1，从而有0＜a＜1，于是可求函数的单调减区间．【解析】 ∵函数在其定义域上单调递减， ∴＞1， ∴0＜a＜1，又∵在定义域上单调递减，令h（x）=1-x2（-1＜x＜1）， ∵h（x）=1-x2为开口向下的抛物线，在（-1，0）上单调递增， ∴解得-1＜x＜0． ∴函数的单调减区间是（-1，0）．故选B．

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考点分析：

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