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高中数学试题
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已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△P...
已知P是△ABC所在平面内一点，
，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据向量加法的平行四边形法则，结合共线向量充要条件，得点P是△ABC边BC上的中线AO的中点．再根据几何概型公式，将△PBC的面积与△ABC的面积相除可得本题的答案． 【解析】 以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则 ∵， ∴，得=-2 由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点， 点P到BC的距离等于A到BC的距离的． ∴S△PBC=S△ABC． 将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P== 故选C
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考点分析：
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已知△ABC中，∠A=30°，AB，BC分别是
，
的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
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A．6π
B．8π
C．12π
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可看作成（ ）
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B．半径为
的圆的面积的二分之一
C．半径为3的圆的面积的四分之一
D．半径为
的圆的面积的四分之一
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已知函数
在其定义域上单调递减，则函数
的单调减区间是（ ）
A．（-∞，0]
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设m，n是两条异面直线，下列命题中正确的是（ ）
A．过m且与n平行的平面有且只有一个
B．过m且与n垂直的平面有且只有一个
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D．过空间一点P与m、n均平行的平面有且只有一个
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（ ）
，
的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（ ）
或
或
可看作成（ ）
的圆的面积的二分之一
的圆的面积的四分之一
在其定义域上单调递减，则函数
的单调减区间是（ ）