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已知函数f(x)=cos(ωx-)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函...
已知函数f(x)=cos(ωx-
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)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωx的图象,只要将y=f(x)的图象( )
A.向左平移
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个单位长度
B.向右平移
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个单位长度
C.向左平移
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个单位长度
D.向右平移
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个单位长度
考点分析:
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下列命题中,真命题是( )
A.∃x
∈R,
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≤0
B.∀x∈R,2
x>x
2C.a+b=0的充要条件是
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=-1
D.a>1,b>1是ab>1的充分条件
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已知函数f(x)=ln(2ax+1)+
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-x
2-2ax(a∈R).
(1)若x=2为f(x)的极值点,求实数a的值;
(2)若y=f(x)在[3,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(3)当a=-
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时,方程f(1-x)=
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有实根,求实数b的最大值.
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已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆Ω,它的离心率为
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,一个焦点和抛物线y
2=-4x的焦点重合,过直线l:x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线,切点分别是A,B.
(Ⅰ)求椭圆Ω的方程;
(Ⅱ)判断直线AB是否恒过定点C;若是,求定点C的坐标.若不是,请说明理由.
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如果一个数列的各项都是实数,且从第二项起,每一项与它的前一项的平方差是同一个常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.
(Ⅰ)若数列{a
n}既是等方差数列,又是等差数列,求证:该数列是常数列;
(Ⅱ)已知数列{a
n}是首项为2,公方差为2的等方差数列,数列{b
n}的前n项和为S
n,且满足
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.若不等式
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对∀n∈N
*恒成立,求m的取值范围.
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如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角F-BE-D的余弦值;
(Ⅲ)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
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