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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2． （1）求△ABC外接圆的面积...
在△ABC中，AB=4，AC=2，S
△ABC
=2
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
）的值．
（1）利用面积公式，求出sinA，利用余弦定理，求出a，进而根据正弦定理，即可求得结论； （2）先求B，再利用和角的余弦公式，即可得到结论． 【解析】 （1）∵AB=4，AC=2，S△ABC=2 ∴=2 ∴ ∴cosA= ∴a2=42+22-2×4×2×（） ∴a=2或a=2 设△ABC外接圆的半径为R，则2R==或4 ∴△ABC外接圆的面积为或4π； （2）2R=，∴sinB=或 ∴cosB=或B= ∴cosB=时，cos（2B+）=cos2B-sin2B= B=时，cos（2B+）=-．
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考点分析：
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已知函数f（x）=[2sin（x+
）+sinx]cosx-
sin
2
x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若任意x∈[0，
]，使不等式恒f（x）＞m成立，求实数m的取值范围．
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下列命题：
①函数y=sinx在第一象限是增函数；
②函数y=|cosx+
|的最小正周期是π；
③函数y=tn
x的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
④函数y=ln（1+2cos2x）的递减区间是[kπ，kπ+
），k∈Z；
⑤函数y=3sin（2x+
）的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移
平移得到．
其中正确的命题序号是
．
查看答案
若向量
=（1，3），
=（-x，-1）的夹角为钝角，则实数x的取值范围为
．
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已知向量
夹角为45°，且
，则
=
．
查看答案
已知sin（
+α）=
，则cos（
）=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
）的值．
|的最小正周期是π；
x的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
），k∈Z；
）的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移
平移得到．
）+sinx]cosx-
sin2x，x∈R．
]，使不等式恒f（x）＞m成立，求实数m的取值范围．
=（1，3），
=（-x，-1）的夹角为钝角，则实数x的取值范围为 ．
夹角为45°，且
，则
= ．
+α）=
，则cos（
）= ．