Question

一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出3只小球，用随机变量X表示摸出的3只球中的最大号码数，则随机变量X的数学期望E（X）=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先分别计算出摸出的3只球中的最大号码数为3，4，5，的概率，进而利用数学期望的计算方法即可求出．
【解析】
①从袋中同时摸出3只小球中的最大号码是3的情况只有一种（1，2，3），因此P（X=3）==；
②从袋中同时摸出3只小球中的最大号码是4的情况有3种：（1，2，4），（1，3，4），（2，3，4），因此P（X=4）==；
③从袋中同时摸出3只小球中的最大号码是5的情况有6种：（1，2，5），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），因此P（X=4）==．
∴随机变量X的数学期望E（X）===4.5．
故选D．