在△ABC中，角A、B、C所对的三边分别为a、b、c，，又△ABC的面积为．求...

在△ABC中，角A、B、C所对的三边分别为a、b、c， manfen5.com 满分网

，又△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

．
求：
（1）角C大小；
（2）a+b的值．

（1）由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosC=，从而得到C的值．（2）由△ABC的面积为可得 ab=6，再由余弦定理可得 c2=7=（a+b）2-3ab，由此求得（a+b）2的值，即可求得a+b的值．【解析】（1）∵在△ABC中，角A、B、C所对的三边分别为a、b、c，， ∴2-2cos2C=3cosC，解方程求得cosC=-2（舍去），或 cosC=，∴C=．（2）由△ABC的面积为可得ab•sin=，∴ab=6．再由余弦定理可得 c2=7=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=（a+b）2-18，解得（a+b）2=25，∴a+b=7．

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考点分析：

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AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，H、G、B三点在同一条水平直线上．在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是∠ADE=30°、∠ACE=45°、CD=20m，测角仪器的高是h=1m，求建筑物高度AB．