设集合M={x||x-1|＜2}，N={x|x（x-3）＜0}，那么“a∈M”是...

设集合M={x||x-1|＜2}，N={x|x（x-3）＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）
A．必要而不充分条件
B．充分而不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

整理两个集合中包含的不等式，化简为最简形式，观察两个集合之间的关系，看出是M⊇N，根据两个集合之间的包含关系得到结果．【解析】 ∵集合M={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3} N={x|x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3} ∴M⊇N， ∴a∈M是a∈N必要不充分条件，故选A．

考点分析：

相关试题推荐

已知向量

=（1，1），2

=（4，2），则向量 manfen5.com 满分网

，

的夹角的余弦值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

已知集合A={x|x是菱形或矩形}，B={x|x是矩形}，则C_AB=（）
A．{x|x是菱形}
B．{x|x是内角都不是直角的菱形}
C．{x|x是正方形}
D．{x|x是邻边都不相等的矩形}
查看答案

对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．

查看答案

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点
（1）证明：PE⊥BC
（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值

查看答案

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

查看答案

试题属性