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飞机的航线和山顶C在同一个铅锤平面内,已知飞机的高度保持在海拔h(km),飞行员...

飞机的航线和山顶C在同一个铅锤平面内,已知飞机的高度保持在海拔h(km),飞行员先在点A处看到山顶的俯角为α,继续飞行a(km)后在点B处看到山顶的俯角为β,试用h、a、α、β表示山顶的海拔高度为    (km).
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解题时理解俯角的概念是关键,从而构建三角形,利用正弦定理进行求解. 【解析】 如图在△ABC中,由正弦定理得,, ∴,在Rt△BDC中 ∴(km).〔或CD=ADtanα =(a+BD)tanα,BD=CDtanβ⇒ ∴.〕  故答案为:或km
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考点分析:
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