命题p：∀x＞0，都有sinx≥-1，则（） A．¬p：∃x＞0，使得sinx...

命题p：∀x＞0，都有sinx≥-1，则（）
A．¬p：∃x＞0，使得sinx＜-1
B．¬p：∀x＞0，都有sinx＜-1
C．¬p：∃x＞0，使得sinx＞-1
D．¬p：∀x＞0，都有sinx≥-1

给出的命题为全称命题，其否定为特称命题，据此可得答案．【解析】由特称命题和全称命题的否定可知，命题：∀x＞0，都有sinx≥-1的否定为：∃x＞0，使得sinx＜-1；故选A．

考点分析：

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i是虚数单位，若集合S={-1.0.1}，则（）
A．i∈S
B．i²∈S
C．i³∈S
D． manfen5.com 满分网

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已知函数

（a∈R）．
（1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

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在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40 manfen5.com 满分网

海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ= manfen5.com 满分网

，0°＜θ＜90°）且与点A相距10 manfen5.com 满分网

海里的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

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设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b-a的最大值．

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如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点， manfen5.com 满分网

，M是线段B₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求证：D₁O⊥平面AB₁C；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C的大小．

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试题属性

命题p：∀x＞0，都有sinx≥-1，则（ ） A．¬p：∃x＞0，使得sinx...