已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是...

已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

由题意a＞0，函数f（x）=x3-ax，首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断．【解析】由题意得f′（x）=3x2-a， ∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数， ∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立， ∴a≤3，故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等