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函数f(x)=lnx-x在区间(0,e]的最大值为( ) A.1-e B.-1 ...

函数f(x)=lnx-x在区间(0,e]的最大值为( )
A.1-e
B.-1
C.-e
D.0
利用导数研究函数f(x)在(0,e]上的单调性,由单调性即可求得最大值. 【解析】 f′(x)=-1=, 当x∈(0,1)时,f′(x)>0,当x∈(1,e)时,f′(x)<0, 所以f(x)在(0,1)上递增,在(1,e)上递减, 故当x=1时f(x)取得极大值,也为最大值,f(1)=-1. 故选B.
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