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证明:不能为同一等差数列的三项.

证明:manfen5.com 满分网不能为同一等差数列的三项.
本题直接证明难度较大,可采用反证法,即假设、、为同一等差数列的三项,进而根据等差数列的定义,分析出矛盾,进而得到原结论成立. 证明:假设、、为同一等差数列的三项, 则存在整数m,n满足 =+md    ① =+nd   ② ①×n-②×m得:n-m=(n-m)  两边平方得:3n2+5m2-2mn=2(n-m)2 左边为无理数,右边为有理数,且有理数≠无理数 所以,假设不正确. 即 、、不能为同一等差数列的三项
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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