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满分5
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高中数学试题
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已知α,β都是锐角,sinα=,cos(α+β)=,则sinβ的值等于 .
已知α,β都是锐角,sinα=
,cos(α+β)=
,则sinβ的值等于
.
由α,β都是锐角,得出α+β的范围,由sinα和cos(α+β)的值,利用同角三角函数间的基本关系分别求出cosα和sin(α+β)的值,然后把所求式子的角β变为(α+β)-α,利用两角和与差的正弦函数公式化简,把各自的值代入即即可求出值. 【解析】 ∵α,β都是锐角,∴α+β∈(0,π), 又sinα=,cos(α+β)=, ∴cosα=,sin(α+β)=, 则sinβ=sin[(α+β)-α] =sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα =×-× =. 故答案为:
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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