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高中数学试题
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函数(m,n∈Z,m≠0,|m|,|n|互质)图象如图所示,则下列结论正确的是(...
函数
(m,n∈Z,m≠0,|m|,|n|互质)图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.mn>0,m,n均为奇数
B.mn<0,m,n一奇一偶
C.mn<0,m,n均为奇数
D.mn>0,m,n一奇一偶
考查幂函数y=xα(α为不等于0的常数)在区间(0,+∞)上的单调性及m,n互质即可. 【解析】 由幂函数y=xα单调性可知:当α>0时,幂函数y=xα在区间(0,+∞)上单调递增;当α<0时,幂函数y=xα在区间(0,+∞)上单调递减. ∵函数(m,n∈Z,m≠0,|m|,|n|互质)图象如图所示单调递减,∴必有. ∵定义域是(0,+∞),∴m必为奇数, 又∵|m|,|n|互质, ∴n必为偶数,故m,n必为一奇一偶. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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