下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（） A．y=x3 B．...

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）
A．y=x³
B．y=|x|+1
C．y=-x²+1
D．y=2^-|x|

首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=-x2+1、y=2-|x|=的单调性易于选出正确答案．【解析】因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=-x2+1、y=2-|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为y=-x2+1、y=2-|x|=在（0，+∞）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞）上为增函数，所以选项C、D错误，只有选项B正确．故选B．

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考点分析：

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下面有四个命题：
①集合N中最小的数是1；
②若-a∉N则a∈N；
③若a∈N，b∈N则a+b的最小值为2；
④x²+1=2x的解集可表示为{1，1}．
其中真命题的个数为（）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
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设集合M={1，2}，N={a²}，则“a=1”是“N⊆M”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（）
A．0
B．1
C．2
D．4
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设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
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