Question

已知函数f（x）的图象过点（0，-5），它的导数f^/（x）=4x³-4x，则当f（x）取得极大值-5时，x的值应为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．±1

Answer

由题意可得，f（x）=x4-2x2-5，令/（x）=0可先求极值点x=0或x=±1，进一步找出极大大值点中f（x）=-5的x
【解析】
易知f（x）=x4-2x2-5，
令f/（x）=4x3-4x＞0⇒x＞1或-1＜x＜0
f/（x）=4x3-4x＜0⇒x＜-1 或0＜x＜1
所以函数的增区间（1，+∞），（-1，0），减区间（-∞，1），（0，1）
所以函数的极小值点x=-1，x=1，极大值点x=0，而f（0）=-5
所以x=0
故选B