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满分5
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高中数学试题
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双曲线的焦距为( ) A.3 B.4 C.3 D.4
双曲线
的焦距为( )
A.3
B.4
C.3
D.4
本题比较简明,需要注意的是容易将双曲线中三个量a,b,c的关系与椭圆混淆,而错选B 解析:由双曲线方程得a2=10,b2=2, ∴c2=12, 于是, 故选D.
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考点分析:
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设函数
,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1.
(Ⅰ)确定b,c的值;
(Ⅱ)设曲线y=f(x)在点(x
1
,f(x
1
))及(x
2
,f(x
2
))处的切线都过点(0,2).证明:当x
1
≠x
2
时,f′(x
1
)≠f′(x
2
);
(Ⅲ)若过点(0,2)可作曲线y=f(x)的三条不同切线,求a的取值范围.
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设数列{a
n
}满足a
1
=t,a
2
=t
2
,且t≠0,前n项和为S
n
,且S
n+2
-(t+1)S
n+1
+tS
n
=0(n∈N
*
).
(1)证明数列{a
n
}为等比数列,并求{a
n
}的通项公式;
(2)当
<t<2时,比较2
n
+2
-n
与t
n
+t
-n
的大小;
(3)若
<t<2,b
n
=
,求证:
+
+…+
<2
n
-
.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为DD
1
、DB的中点.
(1)求证:EF∥平面ABC
1
D
1
;
(2)求证:EF⊥B
1
C;
(3)求三棱锥
的体积.
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知函数y=sin
2
ωx+
sinωxcosωx-1(ω>0)周期为2π.求:当x∈[0,π]时y的取值范围.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=
.
(1)若b=3,求sinA的值;
(2)若△ABC的面积S
△ABC
=3,求b,c的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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