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满分5
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高中数学试题
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设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ） ...
设抛物线y
2
=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，根据点P到y轴的距离求得点到准线的距离进而利用抛物线的定义可知点到准线的距离与点到焦点的距离相等，进而求得答案． 【解析】 抛物线y2=8x的准线为x=-2， ∵点P到y轴的距离是4， ∴到准线的距离是4+2=6， 根据抛物线的定义可知点P到该抛物线焦点的距离是6 故选B
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考点分析：
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设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=log
a
x在（0，+∞）上为增函数”是“函数g（x）=x
3-a
在（0，+∞）上为减函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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常数a＞0，焦点在x轴上的椭圆x
2
+a
2
y
2
=2a的长轴长是短轴长的3倍，则a的值为（ ）
A．3
B．
C．
D．
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下列命题中是真命题的是（ ）
A．∃x
∈R，
≤0
B．∀x∈R（2，+∞），2
x
＞x
2
C．若x＞1，则x
2
＞
D．若x＜y，则x
2
＜y
2
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双曲线
的焦距为（ ）
A．3
B．4
C．3
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点重合，则p的值为（ ）
≤0
的焦距为（ ）
