根据复合函数单调性确定函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增的实数a的取值范围,求出其补集;再结合命题q为真时,求出a的范围,最后结合复合命题的真假分情况讨论后即可得到结论.
【解析】
∵函数f(x)=2|x-a|的外函数y=2u在其定义域R上为增函数
若函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增
则内函数u=|x-a|在区间(4,+∞)也要为增函数
又∵u=|x-a|在区间[a,+∞)为增函数
∴(4,+∞)⊆[a,+∞)
即a≤4;
q:由loga2<1得0<a<1或a>2
如果“¬p”为真命题,则p为假命题,即a>4
又因为p或q为真,则q为真,即0<a<1或a>2
由⇒a>4,
可得实数a的取值范围是a>4.
故选A.