根据条件,设出正多边形的边长,求出几何量a,c,即可得到离心率.
【解析】
①设等边三角形的边长为2,则椭圆的焦点为(±1,0),且过点(,),
∵(,)到两个焦点(-1,0),(1,0)的距离分别是=和=1,
∴a=,c=1,∴e1==;
②设正六边形的边长为2,则椭圆的焦点为(-2,0)和(2,0),且过点(1,),
∵点(1,)到两个焦点(-2,0)和(2,0)的距离分别为2和2,
∴a=+1,c=2,∴e2==;
③正方形的边长为,则双曲线的焦点坐标为(-1,0)和(1,0),且过点(,).
∵点(,)到两个焦点(-1,0),(1,0)的距离分别是=和,
∴a=,c=1,∴e3=.
故选B.