已知圆M的方程为：（x+3）2+y2=100及定点N（3，0），动点P在圆M上运...

已知圆M的方程为：（x+3）²+y²=100及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于Q点，设点Q的轨迹为曲线C，则曲线C的方程是．

连接QN，得出|QM|+|QN|为定值，从而可知Q满足椭圆的定义，求a、b可得它的方程．【解析】连接QN，如图由已知，得|QN|=|QP|，所以|QM|+|QN|=|QM|+|QN|=|MP|=10 又|MN|=6，10＞6，根据椭圆的定义，点Q的轨迹是M，N为焦点，以10为长轴长的椭圆，所以2a=10，2c=6，所以b=4，所以，点Q的轨迹方程为：故答案为：

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考点分析：

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