（Ⅰ）求以点F1（-2，0），F2（2，0）分别为左右焦点，且经过点的椭圆的标准...

（Ⅰ）求以点F₁（-2，0），F₂（2，0）分别为左右焦点，且经过点 manfen5.com 满分网

的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求与双曲线 manfen5.com 满分网

有相同渐近线，且经过点 manfen5.com 满分网

的双曲线的标准方程．

（Ⅰ）设椭圆方程，利用点F1（-2，0），F2（2，0）分别为左右焦点，且经过点，建立方程组，求出几何量，即可得到椭圆的标准方程；（Ⅱ）设双曲线方程为，代入P的坐标，即可得到双曲线的标准方程．【解析】（Ⅰ）设椭圆方程为（a＞b＞0），则 ∴a2=36，b2=32 ∴椭圆方程为；（Ⅱ）设双曲线方程为将点代入双曲线方程，可得 ∴λ=- ∴双曲线方程为，即．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等