Question

定义集合运算：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，设集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．sinα+cosα

Answer

A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，求出集合A⊙B={-sinα，-cosα，0，sinα，cosα}，由此能求出集合A⊙B的所有元素之和．
【解析】
∵A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，
集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，
∴集合A⊙B={-sinα，-cosα，0，sinα，cosα}，
∴集合A⊙B的所有元素之和为：
（-sinα）+（-cosα）+0+sinα+cosα=0．
故选B．