Question

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m∥α，m∥n，则n∥α
C．若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
D．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β

Answer

利用直线与平面垂直的判定定理与线面平行的判断定理，平面与平面平行的判定与性质定理，对选项逐一判断即可．
【解析】
A：若m∥α，n∥α，则m∥n或者直线m与直线n相交，所以A错误．
B：由线面的位置关系可得：若m∥α，m∥n，则n∥α或者n⊂α．
C：由面面平行的性质定理可得：若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n是正确的，所以C正确．
D：若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β或者α与β相交，所以D错误．
故选C．