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设. (1)当时,求f(x)的值域; (2)把f(x)的图象向右平移m(m>0)...

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(1)当manfen5.com 满分网时,求f(x)的值域;
(2)把f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值.
(1)利用三角函数的恒等变换化简f(x)的解析式为2cos(4x+),通过x的范围求出相位的范围,由此求得f(x)的值域. (2)先求出平移后函数due解析式,根据图象关于直线x=0对称,故有-4m+=kπ,k∈Z,由此求得正数m的最小值. 【解析】 (1)∵f(x)=4cos2x•(cos2x-sin2x)-1=2cos22x-2sin2x•cos2x-1 =cos4x-sin4x=2cos(4x+),(4分) 因为 ∴4x+∈, f(x)的最小值为-2,函数的最大值为:1.(6分) ∴f(x)的值域:[-2,1].(7分) (2)f(x)图象向右平移m个单位后所得图象对应的解析式为 y=2cos[4(x-m)+]=2cos(4x-4m+),(9分) 其为偶函数,那么图象关于直线x=0对称,故有:-4m+=kπ,k∈Z ∴m=所以正数m的最小值为.(12分).
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考点分析:
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①若数列{Fn}满足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),则该数列不是比等差数列;
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A.1
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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