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满分5
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高中数学试题
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F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆的两焦点,过F2的直线l交椭圆于P、Q两点...
F
1
(-1,0),F
2
(1,0)是椭圆的两焦点,过F
2
的直线l交椭圆于P、Q两点,若△PF
1
Q的周长为16,则椭圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
利用椭圆的定义可求得椭圆的长半轴长,由题意可知其半焦距,利用椭圆的性质可求得短半轴的值,从而可得答案. 【解析】 ∵F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆的两焦点, ∴c=1; 又过F2的直线l交椭圆于P、Q两点,△PF1Q的周长为16, ∴4a=16, ∴a=4, ∴b2=a2-c2=16-1=15, ∴椭圆方程为+=1. 故选C.
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考点分析:
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π
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π
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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