圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（） A．（x...

圆心在曲线

上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（）
A．（x-1）²+（y-2）²=5
B．（x-2）²+（y-1）²=5
C．（x-1）²+（y-2）²=25
D．（x-2）²+（y-1）²=25

设出圆心坐标，求出圆心到直线的距离的表达式，求出表达式的最小值，即可得到圆的半径长，得到圆的方程，推出选项．【解析】设圆心为，则，当且仅当a=1时等号成立．当r最小时，圆的面积S=πr2最小，此时圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=5；故选A．

考点分析：

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B．2
C．

D．

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B．

C．

D．

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条件	方程
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A．E₃，E₁，E₂
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C．E₃，E₂，E₁
D．E₁，E₃，E₂
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B．3x-4y-4=0
C．3x+4y+4=0或y+1=0
D．3x-4y-4=0或y+1=0
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试题属性

圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（ ） A．（x...