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已知命题P:方程x2+(m-3)x+1=0无实根,命题Q:方程manfen5.com 满分网是焦点在y轴上的椭圆.若¬P与P∧Q同时为假命题,求m的取值范围.
由¬P与P∧Q同时为假命题,知P是真命题,Q是假命题,由此能求出m的取值范围. 【解析】 ∵¬P与P∧Q同时为假命题, ∴P是真命题,Q是假命题. 由命题P:方程x2+(m-3)x+1=0无实根是真命题, 得△=(m-3)2-4<0,解得1<m<5; 命题Q:方程是焦点在y轴上的椭圆是假命题, 得m-1≤1,解得m≤2. 综上所述,m的取值范围是{m|1<m≤2}.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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