已知椭圆
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的离心率为
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,右焦点为 (
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,0).斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求△PAB的面积.
考点分析:
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.
(1)证明:EF∥平面PCD;
(2)求证:面PBD⊥面PAC;
(3)若PA=AB,求PD与平面PAC所成角的大小.
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已知命题P:方程x
2+(m-3)x+1=0无实根,命题Q:方程
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是焦点在y轴上的椭圆.若¬P与P∧Q同时为假命题,求m的取值范围.
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设直2x-3y-1=0与x+y+2=0的交点为P.
(1)直线l经过点P且与直3x+y-1=0垂直,求直线l方程.
(2)求圆心在直线3x+y-1=0上,且经过原点O和点P的圆方程.
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已知实数x,y满足x
2+y
2-2x+4y+4=0,则x-2y的最小值为
.
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以椭圆的右焦点F
2为圆心的圆恰好过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,椭圆的左焦点为F
1,且直线MF
1与此圆相切,则椭圆的离心率e为
.
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