在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于...

在△ABC中，已知sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C，则A等于（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

利用正弦定理化简已知的等式，得到关于a，b及c的关系式，再利用余弦定理表示出cosA，把得出的关系式变形后代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解析】根据正弦定理===2R，化简已知的等式得：a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc， ∴根据余弦定理得：cosA==-，又A为三角形的内角，则A=120°．故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

记等差数列的前n项和为S_n，若S₂=4，S₄=20，则该数列的公差d=（）
A．2
B．3
C．6
D．7
查看答案

在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x²+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程；
（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．

查看答案

已知椭圆